中線
Median
如圖,連結三角形
ABC
的頂點
A
和它的對邊
BC
的中點
D
的線段
AD
,叫做三角形的
中線
。三角形的中線有以下性質:
一個三角形有三條中線;
三條中線皆在三角形內;
三條中線共點於
重心
;
重心到各邊中點的距離等於這邊上中線的三分之一。
三角形的中線長滿足以下性質:
若以
m
A
表示線段
AD
的長度,以
m
B
和
m
C
表示其餘兩條中線的長度,以
a,b,c
表示線段
BC,AC,AB
的長度,則
1.
(
證明
)
2.
(
證明
)
3.