中線 Median

如圖,連結三角形 ABC 的頂點 A 和它的對邊 BC 的中點 D 的線段 AD,叫做三角形的中線。三角形的中線有以下性質:
  1. 一個三角形有三條中線;
  2. 三條中線皆在三角形內;
  3. 三條中線共點於重心
  4. 重心到各邊中點的距離等於這邊上中線的三分之一。
三角形的中線長滿足以下性質:
    若以 mA 表示線段 AD 的長度,以mBmC 表示其餘兩條中線的長度,以 a,b,c 表示線段 BC,AC,AB 的長度,則
    1. (證明)
    2. (證明)
    3.