海島算經 (公元 263 年)
魏 劉徽 撰

原為 九章算術注 第十卷《重差》，唐初後稱為 《海島算經》。全書九題都是通過兩次、三次或四次觀測所得數據，計算不可直接量度或是不可接近的求高、求距離等問題。
    例：海島有多高(註:本題是《海島算經》中的第一題)
其實“重差術”在較劉徽更早的時候經已有之，在《周髀算經》中就介紹陳子採用重差術，通過兩次測量得出太高度的方法，惜到了劉徽的時候，方法經已失傳。劉徽遂總結前人做法，進一步發展“重差術”。是以劉徽在《九章算術注原序》中指出:
    周官大司徒職，夏至日中立八尺之表，其景尺有五寸，謂之地中。說云，南戴日下萬五千里。夫云爾者，以術推之。按九章立四表望遠及因木望山之術，皆端旁互見，無有超邈若斯之類。然則蒼等為術猶未足以博盡群數也(解:惜張蒼、耿壽昌等前人亦有其局限，未能博盡群數)。徽尋九數有重差之名，原其指趣乃所以施於此也。凡望極高、測絕深而兼知其遠者必用重差，句股則必以重差為率，故曰重差也。
為此，劉徽補入“重差”這一卷，作為《九章算術注》的第十卷
    輒造重差，并為注解，以究古人之意，綴於句股之下。
其後唐初算學館編《算經十書》時，把《重差》從《九章》中分出來，由於這一卷的第一題就是有關測算海島的高和遠的問題，遂取名為《海島算經》。
《重差》雖然只有九題，但這九題已包含九個不同的測高和測遠的情景，除需要進行兩次測量的情景外，尚有“三望”4 題，“四望”2 題。 並以“重表法”、“連索法”、“纍距法”作為“重差”測量的基本方法。

劉徽“重差術”的主幹為“勾股率”(相似直角三角形勾與股比率的關係)，
    凡望極高、測絕深而兼知其遠者必用重差，句股則必以重差為率，故曰重差也。
如圖，
  1. AB : BC = XY : YC
  2. AB : XY = BC : YC