幾何作圖 : ma、mb、mc
題目 已知 DABC 的三條中線ma、mb、mc,用尺規作DABC
分析 三角形ABC的三條中線有以下性質:
  1. 三條中線共點,且交於重心G
  2. 重心到各邊中點的距離等於這邊上中線的三分之一。
如圖,延長ADE 點,使得 GD = DE,不難證明 BECG 為一平行四邊形,且 GE = 2/3 ma,GB = 2/3 mb,BE = 2/3 mc
  1. 作三角形BGE;
  2. 作三角形CGE;
  3. BC,GE 交於 D;
  4. 延長 EGA 點,使得 AG = GE