幾何作圖 :
m
a
、m
b
、m
c
題目
已知
D
ABC
的三條中線
m
a
、m
b
、m
c
,用尺規作
D
ABC
。
分析
三角形
ABC
的三條
中線
有以下性質:
三條中線共點,且交於重心
G
;
重心到各邊中點的距離等於這邊上中線的三分之一。
如圖,延長
AD
至
E
點,使得
GD = DE
,不難證明
BECG
為一平行四邊形,且
GE = 2/3 m
a
,GB = 2/3 m
b
,BE = 2/3 m
c
。
解
作三角形
BGE
;
作三角形
CGE
;
BC,GE
交於
D
;
延長
EG
至
A
點,使得
AG = GE
。