的 值
參考資料 : 初等數學趣談
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本 頁 將 基 於 羅 河 先 生 提 供 的 方 法 求 ，由 於 數 式 只 由 有 理 數 的 四 則 運 算 和 有 限 次 開 方 所 給 定，由 此 得 知 的 值 可 透 過 尺 規 作 圖 的 方 法 作 出。換 句 話 說，正 17 邊 形 可 用 尺 規 作 圖 方 法 作 出。 |
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| 基本公式 |   
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| 其他公式 |  |
證明 |
設 |
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| 第 1 步 | 證明  . . . . . .(4) |
證明 |
| 第 2 步 | 求 sinqsin2qsin3q...sin8q 的值 | |
| 因為 | 證明 | |
| 證明 | ||
| 因為 sinqsin2qsin3q...sin8q > 0; 所以  . . . . . . . . . . . . . . . (6)
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證明 | |
由(4) 和 (6) 得  . . . . . . . . . . . (7)
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由(5) 和 (7) 得  . . . . . . . . . . . (8)
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 . . . . . . . . . . . (9)
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| 第 3 步 | 用 類 似 第 2 步 和 第 3 步 的 方 法 求 得 | |
 . . . . (10) |
證明 | |
 . . . . (11) |
證明 | |
由(10)、(11) 得  . . . . . . . . . (12)
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 . . . . . . . (13)
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由(8)、(12) 得  . . . . . . . . . . . . . . . . . (14)
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 . . . . . . . . . . . . . . . . . (15)
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由(9)、(13) 得  . . . . . . . . . . . . . . . . . (16)
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 . . . . . . . . . . . . . . . . . (17)
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| 第 4 步 | 求 cosq | |
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (18) |
證明 | |
由(14)、(18) 得 |
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