解 二 元 一 次 方 程 組 (一)
參考資料 : 初等數學趣談

羅 河 先 生 在 他 的 é初 等 數 學 趣 探 解û 一 書 中，提 供 了 兩 個 奇 特 有 趣 的 方 法 來 解 方 程 組，現 簡 述 以 他 提 供 的 斜 率 方 法 來 解 以 下 的 二 元 一 次 方 程 組 。
    ax + by = c - - - - - -(1)
    dx + ey = f - - - - - -(2)
右 圖 中 BK 與 AH 平 行，假 如 以 a、b 分 別 表 示 直 線 OA、BK 的 斜 率。不 難 得 到
    aa + bb = c
    da + eb = f
所 以，a、b 為 二 元 一 次 方 程 組 的 解。

對 於 給 定 的 方 程 組 。
    ax + by = c - - - - - -(1)
    dx + ey = f - - - - - -(2)
不 難 作 出 右 圖。

可 是，能 否 如 上 圖 一 樣，作 出 直 線 OB、AH、BK 便 是 問 題 的 關 鍵 所 在 了。
方 法
  1. 在m1 上 作 任 意 點P
  2. 在l1 上 作 點 Q 使 得 HP 與 KQ 平 行
  3. PQ 與 l0 交 於 R
  4. 在 HK 上 作 N 使 得 RN 與 QK 平 行
  5. 在m1 上 作 B 使 得 BH 與 ON 平 行
  6. OB 與 l1 交 於 A
直 線 OB、BH 的 斜 率 為 二 元 一 次 方 程 組 的 解。(可 以 用 截 線 定 理 證 明 方 法 正 確)